1985 году поступил в ЛКИ. С 1996 по 1998 год Александр Дюков последовательно занимал должности финансового директора и генерального директора ЗАО «Петербургский нефтяной терминал».

В 1998 году являлся директором по экономике и в течение 1999 года исполнял обязанности генерального директора ОАО «Морской порт Санкт-Петербург».

В 2000 году вновь приступил к работе в ЗАО «Петербургский нефтяной терминал» в должности Председателя Совета директоров. В 2001 году получил степень IMISP MBA. С февраля 2003 года по ноябрь 2006 года был президентом компании «СИБУР». С ноября 2006 года — Председатель Совета директоров ОАО «СИБУР Холдинг», с 2011 года – Заместитель Председателя Совета директоров ЗАО «СИБУР Холдинг».

С 23 ноября 2006 года — и. о. Президента компании «Газпром нефть». 30 декабря 2006 года избран президентом ОАО «Газпром нефть». С января 2008 года — Председатель Правления, Генеральный директор ОАО «Газпром нефть» (с 14 октября 2015 года — ПАО «Газпром нефть»).

Президент Российского футбольного союза с 22 февраля 2019 года.